Как вылечить таблицу умножения
Нам таблица умножения не кажется чем-то очень сложным, но вот для ребенка как раз наоборот. Взрослым надо немного помочь своему школьнику упростить задачу и сделать её изучение более интересным.
Сейчас таблицу умножения учат во втором классе, и часто задают ее учить летом. Если ваш ребенок не выучил до сих пор, наши советы помогут быстро и в игровой форме выучить таблицу умножения.
История
А вы никогда не задумывались, кто же придумал таблицу умножения?
Многие называют таблицу умножения «Таблицей Пифагора». И думают, что Пифагор и был ее основателем, но прямых доказательств этому нет. Мнения ученых разделились.
В школе первая таблица умножения была введена в средневековой Англии, перемножались числа до 12. И сохранилась в таком виде до сегодняшнего дня. Кстати, в Индии таблица включает в себя числа до 20.
Самая старая таблица умножения (до 10) была найдена при раскопках в Китае возрастом примерно 305 г. до н.э. Также в Японии при раскопках нашли фрагмент дощечки с записями умножения чисел.
Но есть еще версия, что родом таблица умножения из Месопотамии. На раскопках древнего Вавилона нашли табличку возрастом около 4000 лет с шестидесятеричной системой исчисления.
В России таблица появилась благодаря математику Леонтию Филипповичу Магницкому, в 1707 году.
Древние дощечки с изображением таблицы умножения.
С чего начать и как учить. Советы для родителей:
-объясните, что умножение нужно для того чтобы упростить и ускорить вычисления, дети должны понимать зачем вообще её нужно учить;
– повесьте таблицу умножения на видное место в комнате ребенка;
– объясните принцип:
Например: 2×4 это то же самое, что 2+2+2+2 или 7×3 это то же самое, что 7+7+7 и т.д.
– покажите закономерности таблицы;
– познакомьте ребенка с таблицей Пифагора и ее устройством. При перемножении чисел на их пересечении получается правильный ответ;
– учите по не многу;
– чаще повторяйте по порядку и вразнобой;
– не заставляйте ребенка, постарайтесь увлечь;
– не ругайте, если что-то не получается, возможно ребенку нужно чуть больше времени для запоминания, проявите терпение;
– хвалите ребенка за успехи;
– применяйте умножение на практике. Например, у вас дома есть коробка конфет состоящая из 3х рядов и в каждом ряду по 5 конфет. Как можно быстро посчитать все конфеты? Конечно, поможет таблица умножения 3×5=15.
Выявляем закономерности
100 в 28 примеров.
В таблице умножения 100 примеров, ребёнку кажется, что это очень много и можно учить это все лето. Но 100 примеров можно сократить до 36, и поможет в этом таблица Пифагора.
1 из 1
Предложите детям самостоятельно заполнить таблицу Пифагора:
1 из 1
Ребенку несложно будет ее заполнить, даже если он еще не знаком с умножением.
1 из 1
Заполнив таблицу, можно увидеть закономерности. Например, что числа повторяются. И применив переместительное свойство умножения (это значит, что 5×8 это то же самое, что 8×5), можно сократить таблицу до 55 примеров. Также видим, что: при умножении на 1, остаётся тоже число, при умножении на 2 увеличивается вдвое, при умножении на 10, в конце появляется ноль. И в итоге нужно запоминать не 100, а 28 примеров.
Ещё закономерности:
– все ответы в примерах умножения на 5 заканчиваются на 5 (если нечетное 7×5=35) или 0 (если четное 6×5=30).
– при умножении на 4, удваиваем дважды число. Например: 8×4, значит 8+8=16 и 16+16=32.
– при умножении на 9, можно применить следующую закономерность: умножать на 10 легко, просто добавляем 0, 4×10=40, а при умножении на 9 ответ меньше на то число, на которое умножаем 40-4=36, следовательно, 4×9=36.
– ответы в примерах умножения на 5 меньше в два раза, чем на 10. Например: 8×10=80, а 8×5=40.
Как ещё можно выучить
С точки зрения психологии люди делятся на аудиалов (хорошо запоминают при помощи слуха), визуалов (запоминают при помощи зрительного образа) и кинестетиков (запоминают при помощи ощущений, чувств ). Понаблюдайте за своим ребенком и поймете, какой способ ему больше подходит.
Аудиалы:
1.Стихотворения
2. Детские песенки
Визуалы:
1. Обучающие мультфильмы.
2. Яркие таблицы на стене с рисунками и числами.
3.Таблица умножения в раскрасках.
Кинестетики:
1.Изучать таблицу умножения можно с помощью карточек с изображенными на них цифрами. Дети сами могут составлять из них примеры.
2.Изучение на пальцах.
Таблица умножения на 9 (как раз в мультфильме про фиксиков показан этот способ)
1. Держим руки перед собой, ладони смотрят вниз.
2. Представляем, что у каждого пальца есть свой номер. Мизинец на левой руке будет первым, на правой 10, остальные по порядку.
3. Пробуем умножать на примеры: 5×9
Загибаем палец, который мысленно был у вас пятым.
4. Число пальцев до загнутого пальца показывает десятки в ответе, в нашем случае это 4 пальца = 40
5. Количество пальцев справа покажет единицы. В нашем случае это 5
6. 40+5=45 и 5×9=45
Учим таблицу умножения с помощью лего:
Метод древних славян:
Игры для запоминания и закрепления таблицы умножения
1. Битва прямоугольников
Материалы: 2 ручки разных цветов (можно взять фломастеры или карандаши), 2 игровых кубика, лист бумаги в клеточку.
Игра предназначена для 2х человек. Первый кидает кубики и рисует на листе бумаги квадрат или прямоугольник. Их стороны равны числам на кубиках. Например, кубики выпали 4 и 7, то рисуем прямоугольник с одной стороной 4, другой 7 и т.д. В середине каждой фигуры нужно писать площадь получившейся фигуры (или сколько клеточек она занимает), в нашем случае 4×7=28. Начинать надо из верхнего угла. Далее кидает кубики противник и начинает заполнять свое поле уже с противоположного угла.
После следующего хода получившаяся фигура должна касаться своей предыдущей хотя бы одной стороной. Если фигура не помещается в оставшееся свободное поле, то игрок пропускает ход. Выигрывает тот, кто займет больше место на листе.
2. Бродилка с удвоением.
Правила игры сохраняются, как и для обычной бродилки, только ходы удваиваются. И дети постепенно запоминают умножение и на 2.
3. Карточки.
Материалы: небольшие карточки с написанными на них примерами без ответов.
Перемешайте карточки и пусть ребенок вытаскивает по одной. Отвечает правильно, кладет ее в сторону, отвечает неправильно возвращает обратно. Если игроков двое, можно устроить соревнование, кто больше наберет карточек с правильными ответами, тот победил.
4. “Наоборот”.
Понадобятся также карточки, но вместо примеров пишем на них ответы. Ребенок должен назвать все примеры ответом, на которые будет это число. Например, 40 4×10, 8×5.
5. “Кружочки – крестики”
Материалы: 2 листа бумаги, 2 ручки, 2 игральных кубика.
Расчертить лист бумаги на секции, в каждой секции будет записываться один ход. Игроки кидают кубики по очереди. Первый кубик показывает сколько кружков необходимо нарисовать, а второй количество крестиков в этих кружках.
6. “Веселые таблицы”
Материалы: фишки (пуговицы, цв.бумага и т.д.), таблицы с числами.
Количество игроков от 2х человек. Каждому игроку выдается по 10 фишек (у каждого свой цвет). Посередине кладем карточку с числами (они получаются при умножении до 12). Первый игрок кидает кубики, полученные числа складывает и умножает на 3. И на полученное число ставит свою фишку. Далее следующий игрок проделывает те же действия. Если игрок попадает на фишку соперника, чужая фишка “выбивается”. Если на свою же, то этот номер считается “заблокированным”. И если попасть на него в третий раз, игрок пропускает ход, даже если эти фишки свои. Побеждает тот, у кого быстрее закончились фишки.
Как видите, существует много способов выучить таблицу умножения легко. Прежде чем его выбрать подумайте, что будет интересней вашему ребенку. Проявите терпение и понимание к вашему маленькому школьнику!
Источник
Эти приёмы спасут лето вашего школьника.
1. Взломайте систему
Обычно таблица умножения на обратной стороне школьных тетрадок выглядит так.
Фото: Ramif / Depositphotos
Один вид этих бесконечных столбиков с цифрами способен вогнать энергичного младшеклассника в отчаяние. Поэтому без сомнений берите жирный маркер и на глазах ребёнка перечёркивайте математическую пытку. Это не просто перфоманс, а способ создать позитивный настрой.
Вместо сложных примеров предложите школьнику таблицу Пифагора.
Это и есть настоящая таблица умножения. Покажите ребёнку, насколько легко ею пользоваться.
Результат умножения двух цифр — это число, которое находится на пересечении строки и столбика с соответствующими цифрами. Например, чтобы умножить 3 на 4, достаточно мысленно провести две линии: одну горизонтальную от цифры 3 в левом столбике, и вторую вертикальную — от цифры 4 в верхней строке. Результат — 12.
2. Объясните, что задача в два раза проще, чем кажется
Вместе умножьте 3 на 4. А теперь предложите ребёнку поменять цифры местами: выбрать 3 не в вертикальном столбике, а в горизонтальной строке. А 4, соответственно, в столбике слева. Обратите внимание, что результат будет тем же. И 3 × 4, и 4 × 3 равно 12.
Это правило называется свойством коммутативности. Или детским языком «от перемены мест множителей результат не меняется».
Не надо запоминать, сколько будет 3 × 4 или 4 × 3. Достаточно выучить, что цифры 3 и 4 в любом порядке при умножении друг на друга дают 12.
Из свойства коммутативности следует простой вывод. Таблица умножения — в два раза меньше и проще, чем кажется. Если вы знаете, сколько будет 4 × 7, значит, вам автоматически известно, сколько будет 7 × 4. Вам не надо это дополнительно учить.
3. Помогите ребёнку понять физический смысл умножения
Это можно сделать, рисуя на таблице прямоугольники со сторонами, соответствующими умножаемым цифрам.
Например, вот так можно показать, что такое 2 × 4 — это два ряда по четыре клеточки в каждом.
Предложите ребёнку сосчитать, сколько клеточек помещается в получившемся прямоугольнике. Так он сам обнаружит, что 2 × 4 = 8.
Отсканируйте или распечатайте несколько копий таблицы Пифагора и вместе со школьником рисуйте другие прямоугольники — горизонтальные, вертикальные, маленькие и большие, подсчитывая, сколько в них клеточек. Таким образом вы заодно задействуете зрительную память: вспоминая, сколько будет, например, 3 × 4, ребёнок представит себе соответствующую фигуру — и легко ответит.
4. Найдите в таблице закономерности
Когда ребёнок самостоятельно обнаруживает закономерность, он запоминает её навсегда. Это более простой и эффективный способ освоить таблицу умножения, чем зубрёжка.
Вот некоторые закономерности, на которые стоит обратить внимание.
- При умножении на 1 любая цифра остаётся той же.
- Умножение на 2 — это просто цифра, к которой прибавили её же. Например, 3 × 2 означает, что к цифре 3 прибавили 3. 8 × 2 значит 8 + 8.
- Все примеры с умножением на 5 имеют результат, который оканчивается на 5 или на 0.
- Чтобы умножить на 5 любое чётное число, надо взять его половинку и приписать к ней 0. Например, 6 × 5: берём половинку от 6 — это цифра 3 — и приставляем к ней ноль: получается 30.
- При умножении на 9 сумма цифр в результате обязательно будет равна 9. Например, 2 × 9 = 18 (1 + 8 = 9). 3 × 9 = 27 (2 + 7 = 9). И так далее.
- Чтобы умножить любое число на 10, достаточно пририсовать к нему справа ноль.
5. Учите небольшими порциями
Не нужно пытаться за один присест вызубрить всё. Начните с умножения на 1, 2 и 3 и посвятите изучению каждой такой темы день или два. Так вы постепенно подготовите ребёнка к усвоению более сложной информации.
Когда школьник разобрался и усвоил самые простые столбцы, переходите к числам посложнее: сначала к умножению на 4–7, а затем — на 8–9.
6. Повторяйте
Чем чаще, тем лучше. Сначала спрашивайте по порядку, а когда ответы станут уверенными — вразброс. Следите и за темпом: поначалу давайте больше времени на размышление, но постепенно просите ребёнка отвечать быстрее.
7. Распечатайте или купите обучающие плакаты
Лучше несколько. Развесьте их в тех местах, где ребёнок проводит много времени — в детской (игровой зоне), над рабочим столом, на холодильнике.
Плакаты должны быть большими и яркими. Можно использовать и те, на которых изображена не таблица Пифагора, а стандартные примеры. В любом случае ребёнок будет цепляться взглядом за красочное изображение, и оно закрепится в памяти.
8. Научите ребёнка математическим фокусам
Вот несколько простых примеров.
Фокус с умножением на 7
Вам понадобятся несколько игральных кубиков (костей). Скажите ребёнку, что, сколько бы костей он ни выбросил, вы сразу же скажете сумму точек на их верхних и нижних гранях — даже несмотря на то, что низ кубиков не видно.
Секрет прост: кубики устроены таким образом, что сумма точек на верхней и нижней поверхностях всегда равна 7. Таким образом, чтобы узнать правильный ответ, достаточно умножить количество брошенных кубиков на 7.
Предложите ребёнку показать фокус брату или сестре, бабушке с дедушкой, друзьям. Пусть школьник меняет число кубиков. Это поможет ему закрепить в памяти умножение на 7.
Фокус с умножением на 9
Фото: sqback / Depositphotos
Поверните обе ладони к себе. Перед вами окажутся 10 пальцев. Мысленно пронумеруйте их от 1 до 10: большой палец левой руки — 1, указательный — 2 и так далее, вплоть до большого пальца правой руки, который будет соответствовать 10. Дальше действуйте так.
- Выберите цифру, на которую хотите умножить 9.
- Прижмите соответствующий ей палец вниз.
- Посчитайте, сколько пальцев останется слева от прижатого — это будут десятки в искомом ответе. Справа — единицы.
Например, вам нужно умножить 9 на 2. Вы прижимаете второй по счёту палец — левый указательный. Справа от него остаётся 1 палец (количество десятков), слева — 8 (количество единиц). Правильный ответ: 9 × 2 = 18.
9. Покажите, что математика полезна
Детям, да и взрослым, сложно запоминать абстрактные вещи — те, что не применяются в обычной жизни. Ваша задача — продемонстрировать ребёнку, что таблица умножения очень даже полезна. Это можно сделать разными способами.
Например, предложите школьнику, собирающемуся на прогулку, угостить друзей конфетами или печеньем. «На площадке тебя ждут Катя, Вася, Платон и Ира. Каждому из них ты собираешься дать по 2 конфеты. Сколько конфет тебе надо взять?»
Другой вариант: пусть ребёнок посчитает общее количество колёс у проезжающих мимо шести автомобилей. Или выяснит, сколько людей пойдёт на пикник, если вы собираетесь встретиться четырьмя семьями, в каждой из которых по три человека.
10. Играйте в математику
Сегодня можно купить множество обучающих пособий с красочными картинками и продуманными логическими задачами. Благодаря таким упражнениям обучение превращается в увлекательную игру. Но играть можно, и не тратясь на книжки.
Используйте готовые игры с кубиками
Подойдёт любая бродилка, в которой игрок продвигается на то количество клеток, которое указывает брошенный кубик. Скажите ребёнку, что сегодня все броски считаются двойными (или, положим, тройными). Как правило, детям очень нравится идея проходить в два или три раза дальше, чем показывает кубик.
Чтобы добавить интереса в игру, регулярно пытайтесь смошенничать. Например, говорите: «Так, у меня выпало 4, значит, я должен пройти в два раза дальше… На 10 клеточек!» Пусть ребёнок вас поправляет.
Предложите ребёнку опередить калькулятор
Вам понадобятся всё те же игральные кубики (если ребёнок учит умножение от 1 до 6) или колода игральных карт без картинок (если речь об умножении цифр от 6 до 10). Пусть школьник бросает два кубика или вытягивает две карты из колоды.
Увидев цифры, вы перемножаете их на калькуляторе, а ребёнок проделывает ту же процедуру в уме. Кто быстрее справится, тот получает очко.
Игра может длиться, например, до 7 очков. Победитель получает оговорённый заранее приз.
11. Не превращайте обучение в стресс
Нередко, контролируя детскую учёбу, родители слишком увлекаются и совершают одни и те же ошибки. Вот чего нельзя делать ни в коем случае.
- Заставлять ребёнка заниматься, если он не хочет. Попытайтесь мотивировать: учёба должна быть интересной, а не превращаться в пытку.
- Ругать за ошибки и пугать плохими оценками.
- Ставить в пример одноклассников. Когда тебя с кем-то сравнивают, это неприятно. И нередко вызывает протест: «Раз я хуже, то вообще ничего учить не буду!»
- Учить сразу всё. Ребёнка легко напугать и утомить большим объёмом новой информации.
- Игнорировать успехи. Хвалите ребёнка, когда он справляется с заданиями. Это снизит стресс и вызовет стремление учиться дальше.
Этот материал впервые был опубликован в январе 2017 года. В июле 2020-го мы обновили текст.
Источник
Первый класс позади! Но это не значит, что можно смело сделать перерыв на лето. Опрос и опыт показывают, что занятия всё-таки стоит продолжать. Каждый день нужно каждому предмету уделить десять – пятнадцать минут. Или распределить предметы на всю неделю, например: в понедельник вы занимаетесь математикой, во вторник – чистописанием и так далее. Но сейчас мы поговорим не о распределении предметов, а о том, как выучить таблицу умножения, которую задают многие учителя на лето, легко и без слёз.Надо сразу пояснить, что каждый способ, приведённый ниже, опыт многих родителей и учителей. Они не дают вам гарантии, что всего за пять минут ваш ребёнок будет знать назубок всю таблицу умножения. Но, если немного поработать, то вы будете удивлены успехам вашего чада.
Итак, первый способ. Для начала вам придётся объяснить ребёнку на простом языке, что из себя представляет таблица умножения. Это легко! На простом примере рассказываете, что если 2 умножить на 2 будет 4. А как это получается? Значит, два нужно прибавить два раза. И так с каждым столбиков. Когда ребёнок усвоит умножение на 2, то с остальными примерами (цифрами) будет уже проще.
Второй способ направлен на работу зрительной памяти. Детям всегда проще всё запомнить в виде рисунков, схем. Распечатайте таблицу Пифагора, пусть она будет цветной, и повесьте на видное место. Проходя мимо это таблицы, постоянно задавайте ребёнку вопросы. Это очень важно! Тем более, что там есть определённая закономерность, которая усваивается легко.
Учитывая, что в возрасте 7 -10 лет ученик легко запоминает короткие стихотворения, то третий способпростой. Найдите в интернете стишки на каждую цифру таблицы умножения. И читайте их в игровой форме. Конечно, родителю придётся и самому их выучить, и вспоминать с ребёнком пока вы стоите в очереди, в пробке или когда становится скучно. И весело, и полезно, и время идёт быстрее. Можете специально забыть какую-то строчку или слово, пусть малыш вам напомнить. Поверьте, в этот момент его самооценка немного вырастит, ведь он запомнил, а вы «нет».
Сейчас в магазинах представлен большой выбор дидактического материала – карточек. Четвёртый способ как раз связан с ними. Приобретите их или сделайте сами, разрежьте со своим ребёнком (ножницами дети любят пользоваться). В день берите по одному столбику, не загружайте мозг. Сегодня на 2, завтра на 3 и т.д. Можно поиграть в импровизированные карты. Разделить на две колоды и по очереди открываете, если правильный ответ, то оставляете себе, если нет, то откладываете в сторону. Позже обязательно возвратитесь к не угаданным. Вы одновременно играете и учитесь! Нужно учесть то, что развивается слуховая память.
Пятый способ – это онлайн – тренажёры. Их огромное количество! Существуют простые и сложные, чёрно-белые и цветные, с рисунками и без, для компьютеров, планшетов и телефонов. Здесь вы выбираете тот, который вам подходит по возрасту и развитию. Единственно, начинайте от простого приложения и постепенно переходите к сложному, и всегда следите за временем: злоупотребление компьютером не должно быть. Этот вид работы вашему школьнику понравится.
За шестым способом кроется интересный факт. Если хорошенько подумать, то для каждого столбца можно вспомнить некоторые секреты. Как сейчас модно говорить – лайфхаки. Например, таблицу на 1 и 10 запомнить легко. Здесь ничего сложного нет. Потом, помните столбец на 9? На рисунке наглядно показано, как цифры следуют друг за другом. Это школьник запомнит сразу. А столбец на 5? Ответы каждой строки прибавляешь постоянно на 5.
Седьмой способ для тех, кто уже немного выучил таблицу умножения, но всё ещё в некоторых местах ошибается. Родители должны решать задачи с ребёнком. Например, к тебе придут 6 друзей, каждому ты должен раздать по 6 конфет. Сколько ты должен купить конфет. Ответ: 6*6=36. Такого рода задачи можно придумывать на ходу и в любом месте. Главное, знать ответ самому.Если вы приступили к изучению таблицы умножения со школьником, и на словах он плохо понимает, то вам помогут карандаши, разные палочки, спички, камешки, конфеты …
Это уже восьмой способ. Ими вы наглядно показываете, что 2*2 = 4. Но долго этим способом не пользуйтесь, всё-таки ребёнок должен решать в уме.
Девятый способ – мотивирование. Всегда поощряйте своё дитя, когда у него получается. Не нужно сразу покупать дорогие вещи и исполнять их все желания. Посидите с ним в кафе, поешьте мороженое или пиццу, сходите в кинотеатр или в парк. И всегда ему намекайте, что это за то, что он сегодня хорошо выучил целый столбец.
Ну и последний, десятый способ. Одним из сложных столбцов является умножение на 9. И выучить его помогут наши пальчики. Нужно положить руки ладонями вверх, пальцы разогнуть. Мысленно пронумеруйте пальцы слева направо от 1 до 10. Загните тот палец, на какое число нужно умножить 9. К примеру: 9*2. На левой руке загибаете 2 палец (указательный). И всё, ответ готов – 18. До согнутого пальца стоит 1, после согнутого – стоят 8. Соединяем и получаем ответ. Попробуем ещё раз. 9*3? На левой руке сгибаем третий палец. Что получается? До согнутого 2 пальца прямые, после согнутого – 7. Итак, 27.
Надеюсь, у вас всё получится. Желаю удачи в изучении таблицы умножения.
Материалы с сайта “Социальный Авторитет”
Подписывайтесь на наши группы и каналы
Другие статьи:
Изменения в системе образования: ЕГЭ
Культороведение для детей в школе, дома, в обществе
Пятиминутка — эффективная разминка успеваемости для школьников
Источник